Elefanti a pendolo

Un elefante si dondolava
appeso al filo di una ragnatela
e reputando la cosa interessante
andò a chiamare un altro elefante

Due elefanti si dondolavano

appesi al filo di una ragnatela

e reputando la cosa interessante

andarono a chiamare un altro elefante...

 Chi non conosce la canzone degli elefanti che si dondolano su una ragnatela?!

Io mi ritrovo a cantarla spessissimo, quando la fantasia per altre ninna nanne non c'è e il pupetto non vuole saperne di dormire😔. L'altro giorno però mi sono chiesta: ma è plausibile? E se sì, fino a quanti esemplari?

Per rispondere alla domanda ho iniziato a studiare un pochino le caratteristiche di queste tanto odiate (parlo per me ovviamente) ragnatele. Devo ammetterlo, ho iniziato ad apprezzarle. Attenti, potrebbe capitare anche a voi😉.

Hanno delle proprietà incredibili. Da decenni vengono studiate e si cerca di riprodurne le caratteristiche, come nel caso del nylon. Sono perfino state utilizzate come corde di violino dal professor Shigeyoshi Osaki 👀.

Nell'addome dei ragni sono presenti delle piccole appendici chiamate filiere che sono collegate alle ghiandole sericigene. Esistono diversi tipi di ghiandole, da ciascuna di esse viene prodotta un diverso tipo di seta con diverse funzionalità (formare il bozzolo per le uova, rivestire la propria tana, immobilizzare le prede, catturarle con una tela particolarmente vischiosa, ecc). La seta più studiata e che analizzeremo anche noi è chiamata dragline. Con questo tipo di seta il ragno costruisce la struttura portante della ragnatela che poi rinforza e arricchisce con quella più appiccicaticcia. Immaginando la classica tela circolare (esistono molte altre tipologie), la struttura a raggiera è realizzata con la dragline, la spirale invece ha il preciso scopo di catturare le prede e per questo è realizzata con una seta molto più vischiosa, meno robusta, ma più estensibile.

La dragline è una finissima seta composta sostanzialmente da proteine, in particolar modo dalla spidroina. Questa è un polipeptide, cioè una catena di molti amminoacidi uniti tra loro con un legame peptidico. La spidroina si presenta principalmente in due forme: quando la proteina è ricca di glicina si formano dei complessi amorfi che interagiscono con il reticolo, quando è ricca di alanina si formano delle strutture molto compatte che si dispongono parallelamente alla estensione del filo. Possiamo attribuire alla prima l'estensibilità e la flessibilità del filo, mentre alla seconda la robustezza. Le percentuali dell'una e dell'altra variano molto in base alla specie di ragno e alle condizioni in cui questo si trova nel momento della tessitura. Pare infatti che se le condizioni non siano ottimali, il ragno produca una seta meno performante, ma molto più "economica". Se volete approfondire vi consiglio di leggere qui.

Veniamo al dunque: quando siamo autorizzati a dire che lo sciopero del sonno non è più lecito perché oramai gli elefanti sono troppi e la ragnatela ha raggiunto il punto di rottura?

Immaginiamo i nostri elefanti saldamente ancorati al filo, ma praticamente fermi. So bene che la canzoncina dice che dondolano, ma considerare un dondolio aumenterebbe la complessità del problema perché ci costringerebbe a considerare tutta una serie di fenomeni tipici delle rotazioni (ad esempio il momento di inerzia, le forze centripete, ecc). Per tenerne conto dovremmo fare delle ulteriori assunzioni, ad esempio: quanto è lungo il filo? A che altezza dal perno (il punto di ancoraggio del filo) si è appeso il primo elefante? E il secondo? 

Utilizzerò i dati relativi al Caerostris darwini, un piccolo ragnetto che è diffuso nel Madagascar meridionale. La sua ragnatela è talmente grande che i punti di ancoraggio si trovano spesso ai due estremi di un fiume o di un lago. Le sue ragnatele mostrano spesso dei piccoli buchi e delle riparazioni, segno che rimangono attive per lungo tempo. La maggior parte delle specie, invece, ogni giorno disfa totalmente la tela e la ricostruisce da zero.

Utilizzeremo dei dati ottenuti mediante una prova di trazione. Per avere un'idea pratica guardate il video.

Con questa prova si ottiene così la curva di trazione del materiale, che mette in relazione il carico (cioè la forza con cui abbiamo tirato) con l'elongazione. Possiamo ricavare il carico di rottura, cioè il massimo sforzo sopportabile dal provino (nel nostro caso il filo della ragnatela). Per la seta del nostro amichetto ad otto zampe il carico di rottura è di 1652 MPa. Fermi tutti! Perché usiamo i megapascal MPa con cui solitamente si misurano le pressioni e non i newton N con cui si indicano le forze? Possiamo esprimere la pressione come: 

dove F è il carico applicato ed S è la superficie iniziale della sezione del filo. Quindi c'è una strettissima relazione tra forza e pressione. Perché i nostri amici ingegneri preferiscono usare la pressione? Spieghiamolo con un esempio semplice: prendiamo due oggetti dello stesso materiale, immaginiamo l'acciaio, ma di forme molto diverse: un filo abbastanza sottile e una trave. Pensando di applicare con le nostre mani la stessa forza nei due casi, il primo possiamo riuscire a romperlo o deformarlo senza troppe difficoltà, la seconda no. Ma allora l'acciaio resiste o no a quella forza? La risposta è: dipende dallo sezione dell'oggetto. Per evitare di dover tenere continuamente in considerazione la superficie, ma soprattutto poter confrontare materiali per cui è impossibile considerare sezioni di dimensioni simili è preferibile considerare la pressione applicata sul provino.

Il diametro del filo di ragnatela, misurato sperimentalmente, risulta essere di circa 70 µm, circa il diametro dei capelli molto molto sottili. Per trovare la superficie dobbiamo ricordare un pochino di geometria delle medie, in particolar modo l'area del cerchio: S = π r ^2.

Otteniamo così S = 0.00385 m^2. 

Invertendo la formula precedente possiamo ottenere il carico applicato F, andando a svolgere qualche calcolo otteniamo:

F = P S = 6.36 N

Sembra pochino, vero? Effettivamente con questa forza riusciamo a sostenere un oggetto con una massa di poco superiore a 600 g. Teniamo conto però che l'architetto di questi meravigliosi ponti sospesi è grande al massimo 2 cm per un totale di appena 0,5 g.

Facendo le opportune proporzioni, è come se soltanto con una treccina dei vostri capelli riusciste a reggere qualcosa di circa 60 tonnellate👀👀👀 nessuna pubblicità di shampoo ha mai osato tanto! 

Appurato che la nostra ninna nanna della disperazione non è molto attendibile mi sono chiesta: cambierebbe qualcosa se i nostri elefantini usassero una intera ragnatela ben strutturata come una grande amaca?

Se pensate che adesso stia esagerando, sappiate che c'è ci ha fatto peggio di me 😇. 

Avete presente quella scena di Spiderman in cui lui riesce a fermare un treno in corsa? Mi riferisco a questa.

Hanno cercato di capire se con le caratteristiche della ragnatela del nostro amichetto peloso è possibile. Con delle "piccole" criticità, la risposta è si! Dalle simulazioni svolte pare che la ragnatela in questione possa esercitare una forza di 300.000 N sul treno. Leggete per credere.

Tornando ai nostri elefanti con in mano i dati di questa simulazione, consideriamo per ciascun esemplare una massa di circa 4500 Kg. Facendo qualche calcolo scopriamo che possiamo sostenerne orientativamente 6, forse 7 se consideriamo la specie asiatica che è mediamente più piccolina. SORPRENDENTE.

Devo però sottolineare le criticità della simulazione:

1.  Dovremmo ancorare la ragnatela ad un sostegno in grado di resistere a questa immane sollecitazione, impossibile pensare di usare un semplice alberello in mezzo alla foresta;
2. Il ragno in grado di produrre una ragnatela grande a sufficienza, ma soprattutto sufficientemente spessa, dovrebbe essere molto più grande di quelli che incontriamo tutti i giorni, e anche di quelli che vediamo solo nei documentari e speriamo🙏 di non incontrare mai. Diciamo che dovrebbe avere circa le dimensioni umane. Non so voi, ma io provo terrore puro alla sola idea.

Ho provato a convincere mio figlio che, anche usando molta fantasia, doveva addormentarsi entro massimo 7 elefanti, ma non ci sono riuscita😭. Se anche il vostro piccolo frugoletto non si è ancora abbandonato al sonno, sappiate che potrebbe comunque aver ragione lui per due motivi diversi. 

Può darsi che i suoi milioni di collegamenti neuronali gli permettano di sapere che si stanno facendo numerosi studi per potenziare e utilizzare per vari scopi la seta del ragno. Per chi volesse approfondire vi lascio un articolo in cui viene analizzata la possibilità di creare una "seta bionica" utilizzando grafene e nanotubi di carbonio (non è un articolo divulgativo, ma è molto interessante). 

Secondo questo studio è possibile modificare lievemente la composizione della seta rendendola da 4 a 10 volte più resistente 💪💪💪💪. Se pensate che centinaia e centinaia di ragnetti verranno sfruttati per tessere la loro magnifica seta vi sbagliate. Allevare ragni non è così semplice come potrebbe sembrare. In più i ragni in cattività producono ragnatele di dimensioni e qualità inferiore, pertanto non adatte allo scopo. Cercando di risolvere questo problema con l'idea di poter sfruttare un domani le incredibili caratteristiche della seta di ragno si sta cercando (in alcuni casi con successo) di utilizzare batteri, lieviti e piante come produttori di ragnatele. In questo studio viene ipotizzato l'utilizzo di alcuni batteri marini che per la loro produzione necessiterebbero solo di anidride carbonica, azoto e luce solare, decisamente molto più sostenibile del processo necessario a ottenere il nylon.

Il secondo motivo potrebbe essere la sua tenera età. Essendo ancora piccino, immagina che siano i cuccioli di elefante a divertirsi con le ragnatele. In questo caso, considerando che il neonatino di elefante arriva mediamente a 100 kg (sì, avete capito bene. I loro piccolini appena nati hanno quelle dimensioni, dopo ben 21 mesi di gestazione, 21 mesi, 😱😱. Resistereste tutto quel tempo senza sushi?). 

Se ci mettiamo a contare cuccioli di elefante di circa 100 kg ciascuno, possiamo arrivare fino a più di 300 esemplari 😕.

Speriamo si addormentino prima!!